「理论计算机科学是一个领域，其中深刻的数学见解导致了实用的计算工具。」- 什穆埃尔·温伯格经典语录

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理论计算机科学是一个领域，其中深刻的数学见解导致了实用的计算工具。

什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
💡 解读： "Theoretical computer science is a field where deep mathematical insights lead to practical computational tools."
🏷️ 标签： 科学 领域 理论
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计算复杂性的研究告诉我们，有些问题本质上是困难的，无论我们的算法多么聪明。
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
"In mathematics, we often seek elegance and simplicity, but in computer science, we must also consider practicality and efficiency."
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
在算法的研究中，我们经常发现最有效的解决方案也是最优雅的。
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
"The connection between mathematics and computer science is not just a one-way street; each field enriches the other."
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
理解计算的极限与理解数学的极限同样重要。
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
数学和计算机科学之间的联系不是单向的；每个领域都丰富了另一个领域。
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
"Theoretical computer science is not just about algorithms and data structures; it's about understanding the fundamental limits of computation."
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
"Understanding the limits of computation is as important as understanding the limits of mathematics."
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
在数学中，我们常常追求优雅和简洁，但在计算机科学中，我们还必须考虑实用性和效率。
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
"In the study of algorithms, we often find that the most efficient solutions are also the most elegant."
什穆埃尔·温伯格 什穆埃尔·温伯格
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有很多所谓的数学家，已经把西方的数学概念和理论当作信仰，把欧几米德和毕达哥拉斯的数学教导当作不可动摇的知识，复制到中国，为什么不能基于中国的历史文化国情，发展中国真正的数学呢？有许多的知识是人类共同智慧的结果，无问东西，立德立言。
罗翔 罗翔
在化学的领域内是没有废物的。
侯德榜 侯德榜
爱因斯坦相对论的预言是恒星光线在经过太阳这样的大质量物体附近时会发生弯曲。如果恒星光线弯曲真的会发生，那么这种现象可以在日食过程中观测到。因此，爱因斯坦的理论做出了一个明确而又夸张的预言，而且其他任何竞争理论都没有做出这个预言。由于爱因斯坦的理论做出了这样一个夸张的预言，而且该预言很容易就可以被证明有误，从这个角度来看，爱因斯坦的理论冒了很大的风险。
理查德·德威特 理查德·德威特
几乎在所有人类努力的领域都如此受欢迎的*原则，在至少两个领域是用不上的：艺术和科学。在这两个领域应用*原则，其结果将是把杰出与垃圾、发现与无知等同起来。
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你们只懂得应用科学本身是不够的。关心人的本身，应当始终成为一切技术上奋斗的主要目标；关心怎样组织人的劳动和产品分配这样一些尚未解决的重大问题，用以保证我们科学思想的成果会造福于人类，而不致成为祸害。在你们埋头于图标和方程时，千万不要忘记这一点！
爱因斯坦 爱因斯坦
技术从来不是中立的，它是有价值追求的，所以甘地说啊，能够毁灭人类的七种事物，其中就有没有人性的科学，还有一种是没有是非的知识。很多人经常对法律有一种错觉，认为法律就是对自由的剥夺，但是大家想一想，开车是想怎么开就怎么开自由，还是遵守交通法规开车更能享受驾驶的自由？这就是为什么孟德斯鸠会说：“自由不是无限制的自由，自由是一种能做法律许可的任何事的权利。”因此法律从来不是对自由的彻底剥夺，而是通过设置规则来保障我们的自由。自由其实有两种：一种是放纵的自由，想干嘛就干嘛；第二种是自律的自由，不想干嘛就可以不去干嘛。
罗翔 罗翔
一个数字可能是另一个数字的函数，但是这个函数太复杂，很难用数学方法表示出来。它们的关系中可能存在可选择性，这是那些不擅长理论阐述的人所深知的东西。
塔勒布 塔勒布
一切谎言的根源来自私人生活领域与社会生活的分界。
米兰·昆德拉 米兰·昆德拉
真正的艺术品包含着自己的美学理论，并提出了让人们藉以判断其优劣的标准。
歌德 歌德
科学的敌人，不比朋友少。
爱默生 爱默生
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但是在这里，真正属于我的世界只有脚下的小路那么宽。我一步也不会离开这条路。我从不曾需要多么宽阔的通道，能侧身而过就足够了。像鸟在天空侧身飞翔，鱼在大海里侧身遨游，我从来不曾渴望过全部的世界。我只是经过这个世界，去向的一个小小的所在。我只依赖熟知的事物而生活，我心有牵挂，不想迷路，不想回不了家。我在山野里，游荡在节制之中。但已经感到足够的自由。
李娟 李娟
但愿同入梦。
琼瑶 琼瑶
悲伤就是知识
拜伦 拜伦
表面看起来糟糕的事，本质上却往往并非如此。
塞涅卡 塞涅卡
我绝不坚信这个时代没有放之四海而皆准的正义和良善的价值观，它们不仅仅有，而且不是朝令夕改流动无常的，它们是稳定而永恒的。
亚历山大·索尔仁尼琴 亚历山大·索尔仁尼琴
我们根本没想到要怀疑或轻视“历史的启示”；历史就是我们的一切。
恩格斯 恩格斯
奇花与丽日争妍，翠竹共青天斗碧。
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大家礼义教子弟，小家凶恶训儿郎。
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列宁 列宁
真理就是自由人的祖国。真理不存在于丑化了的现实里。生命的第一个行动就是创造的行动。在争论中是不分高贵卑鄙，也不管称号姓氏的，重要的只是真理，在它面前人人平等。
罗曼·罗兰 罗曼·罗兰
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设计系统最难的部分是决定构建什么。
罗伯特·塔扬 罗伯特·塔扬
图算法与数据结构先驱
The most important property of a program is whether it accomplishes the intention of its user.
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罗伯特·塔扬 罗伯特·塔扬
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罗伯特·塔扬 罗伯特·塔扬
图算法与数据结构先驱
"Theoretical computer science is not just about algorithms and data structures; it's about understanding the fundamental limits of computation."
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计算复杂性理论贡献者
理论计算机科学不仅仅是关于算法和数据结构；它是关于理解计算的基本限制。
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计算复杂性理论贡献者
"In mathematics, we often seek elegance and simplicity, but in computer science, we must also consider practicality and efficiency."
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计算复杂性理论贡献者
在数学中，我们常常追求优雅和简洁，但在计算机科学中，我们还必须考虑实用性和效率。
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计算复杂性理论贡献者
"The beauty of computational complexity lies in its ability to reveal the inherent difficulty of problems, regardless of the specific algorithms used to solve them."
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计算复杂性理论贡献者
计算复杂性的美在于它能够揭示问题的固有难度，而不管用于解决这些问题的具体算法是什么。
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计算复杂性理论贡献者
"Understanding the limits of computation is as important as understanding the limits of mathematics."
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计算复杂性理论贡献者
理解计算的极限与理解数学的极限同样重要。
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计算复杂性理论贡献者
"The interplay between mathematics and computer science is a rich source of deep and beautiful results."
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计算复杂性理论贡献者
数学和计算机科学之间的相互作用是深刻而美丽结果的丰富源泉。
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计算复杂性理论贡献者
"In the study of algorithms, we often find that the most efficient solutions are also the most elegant."
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计算复杂性理论贡献者
在算法的研究中，我们经常发现最有效的解决方案也是最优雅的。
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计算复杂性理论贡献者
"The challenge in theoretical computer science is not just to solve problems, but to understand why they are hard to solve."
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计算复杂性理论贡献者
理论计算机科学中的挑战不仅仅是解决问题，而是理解为什么它们难以解决。
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计算复杂性理论贡献者
"Theoretical computer science is a field where deep mathematical insights lead to practical computational tools."
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计算复杂性理论贡献者
"The study of computational complexity teaches us that some problems are inherently difficult, no matter how clever our algorithms are."
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计算复杂性理论贡献者
计算复杂性的研究告诉我们，有些问题本质上是困难的，无论我们的算法多么聪明。
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"The connection between mathematics and computer science is not just a one-way street; each field enriches the other."
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数学和计算机科学之间的联系不是单向的；每个领域都丰富了另一个领域。
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计算复杂性理论贡献者
The ultimate goal of machine learning is to make machines that can learn from experience and improve their performance over time.
莱斯利·瓦利安特 莱斯利·瓦利安特
计算学习理论的先驱
机器学习的最终目标是让机器能够从经验中学习，并随着时间的推移提高其性能。
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计算学习理论的先驱
计算学习理论中的挑战是理解学习算法的能力和局限性。
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计算学习理论的先驱
A good learning algorithm should be able to generalize from a limited set of examples to unseen data.
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计算学习理论的先驱
一个好的学习算法应该能够从有限的例子中推广到未见过的数据。
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计算学习理论的先驱
The complexity of a learning problem is often determined by the size and structure of the hypothesis space.
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计算学习理论的先驱
学习问题的复杂性通常由假设空间的大小和结构决定。
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计算学习理论的先驱
In machine learning, the trade-off between bias and variance is crucial for achieving good generalization.
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计算学习理论的先驱
在机器学习中，偏差和方差之间的权衡对于实现良好的泛化至关重要。
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计算学习理论的先驱
The PAC learning framework provides a formal way to analyze the efficiency and effectiveness of learning algorithms.
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计算学习理论的先驱
PAC学习框架提供了一种正式的方法来分析学习算法的效率和有效性。
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计算学习理论的先驱
Understanding the computational complexity of learning problems is essential for developing efficient algorithms.
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计算学习理论的先驱
理解学习问题的计算复杂性对于开发高效算法至关重要。
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计算学习理论的先驱
The concept of probably approximately correct (PAC) learning has been foundational in computational learning theory.
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计算学习理论的先驱
可能近似正确（PAC）学习的概念在计算学习理论中具有基础性意义。
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计算学习理论的先驱
The ability to learn from noisy data is a key aspect of robust machine learning systems.
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计算学习理论的先驱
🎲 随机 · 灵感闪现 ✨ 名言如星，拾光而行