「学习问题的复杂性通常由假设空间的大小和结构决定。」- 莱斯利·瓦利安特经典语录

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学习问题的复杂性通常由假设空间的大小和结构决定。

莱斯利·瓦利安特 莱斯利·瓦利安特
💡 解读： The complexity of a learning problem is often determined by the size and structure of the hypothesis space.
🏷️ 标签： 学习 决定 问题 通常 复杂 空间 假设
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"The ultimate goal of machine learning is to make machines that can learn from experience and improve their performance over time."
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The power of a computational model is not just in its ability to compute, but in its ability to generalize from specific instances.
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The challenge in computer science is to bridge the gap between the theoretical models and practical applications.
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PAC学习框架提供了一种形式化的方法来量化概念类的可学习性。
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人工智能的未来取决于我们创造能够适应新信息而无需显式编程的系统的能力。
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机器学习的力量在于它能够发现数据中人类观察者不易立即察觉的模式和关系。
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机器学习算法的最终测试是它在新的、未见过的数据上表现良好的能力。
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In computational learning theory, we seek to understand the fundamental principles that govern learning from data.
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机器学习的成功取决于我们构建的模型中偏差和方差之间权衡的能力。
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Learning is not just about finding patterns, but about understanding the underlying mechanisms that generate those patterns.
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一个人，出生了，这就不再是一个可以辩论的问题，而只是上帝交给他的一个事实；上帝再交给我们这个事实的时候，顺便保证了它的结果。所以死不是一件急于求成的事，死是一个必然会将临的节日。
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生活中无论有什么闪失，统统是自己的错，与人无尤，从错处学习改过，精益求精，直至不犯同一错误，从不把过失推诿到他人肩膀上去，免得失去学乖的机会。
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文学是一种社会现象，而社会并不是一种文学现象。社会上尚没有完全弄清、完全解决的问题，期待通过文学作品的阅读来得到信念，得到前景，得到路线图，那是不现实的。
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两类差异很大的烘焙类食物——贝果面包和甜甜圈，正好代表了股市收益中两种完全不同的元素。将贝果面包看做股市中的投资收益，即股息收入加上盈利增长。松软可口的甜甜圈也代表了价格发生实质性变化后得到的投机收益，而投资者非常愿意为所获得的投机收益支付一定金额。长远来看，投资回报才是决定一切的因素。当然也吸取一个教训：好好享受贝果面包的健康成分，不要期望甜甜圈的甜味或酸味能够长期起作用。
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让学生走上创造之路，手脑并用，劳力上劳心，这需要六大解放：一解放眼睛，二解放双手，三解放头脑，四解放嘴，王解放空间，六解放时间。
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"Understanding the limits of computation is as important as understanding the limits of mathematics."
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计算复杂性理论贡献者
理解计算的极限与理解数学的极限同样重要。
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"The interplay between mathematics and computer science is a rich source of deep and beautiful results."
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数学和计算机科学之间的相互作用是深刻而美丽结果的丰富源泉。
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"In the study of algorithms, we often find that the most efficient solutions are also the most elegant."
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计算复杂性理论贡献者
在算法的研究中，我们经常发现最有效的解决方案也是最优雅的。
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计算复杂性理论贡献者
"The challenge in theoretical computer science is not just to solve problems, but to understand why they are hard to solve."
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计算复杂性理论贡献者
理论计算机科学中的挑战不仅仅是解决问题，而是理解为什么它们难以解决。
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计算复杂性理论贡献者
"Theoretical computer science is a field where deep mathematical insights lead to practical computational tools."
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理论计算机科学是一个领域，其中深刻的数学见解导致了实用的计算工具。
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"The study of computational complexity teaches us that some problems are inherently difficult, no matter how clever our algorithms are."
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计算复杂性的研究告诉我们，有些问题本质上是困难的，无论我们的算法多么聪明。
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"The connection between mathematics and computer science is not just a one-way street; each field enriches the other."
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数学和计算机科学之间的联系不是单向的；每个领域都丰富了另一个领域。
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The ultimate goal of machine learning is to make machines that can learn from experience and improve their performance over time.
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计算学习理论的先驱
机器学习的最终目标是让机器能够从经验中学习，并随着时间的推移提高其性能。
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计算学习理论中的挑战是理解学习算法的能力和局限性。
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A good learning algorithm should be able to generalize from a limited set of examples to unseen data.
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一个好的学习算法应该能够从有限的例子中推广到未见过的数据。
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The complexity of a learning problem is often determined by the size and structure of the hypothesis space.
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In machine learning, the trade-off between bias and variance is crucial for achieving good generalization.
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在机器学习中，偏差和方差之间的权衡对于实现良好的泛化至关重要。
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The PAC learning framework provides a formal way to analyze the efficiency and effectiveness of learning algorithms.
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PAC学习框架提供了一种正式的方法来分析学习算法的效率和有效性。
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Understanding the computational complexity of learning problems is essential for developing efficient algorithms.
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理解学习问题的计算复杂性对于开发高效算法至关重要。
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The concept of probably approximately correct (PAC) learning has been foundational in computational learning theory.
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可能近似正确（PAC）学习的概念在计算学习理论中具有基础性意义。
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The ability to learn from noisy data is a key aspect of robust machine learning systems.
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从噪声数据中学习的能力是鲁棒机器学习系统的一个关键方面。
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计算学习理论的先驱
The development of learning algorithms that can handle high-dimensional data is a major challenge in the field.
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计算学习理论的先驱
开发能够处理高维数据的学习算法是该领域的一个主要挑战。
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计算学习理论的先驱
Mathematics is the language in which God has written the universe.
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
数学是上帝用来书写宇宙的语言。
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
The beauty of mathematics only shows itself to more patient followers.
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
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尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
In mathematics, the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
在数学中，提出问题的艺术必须比解决问题更有价值。
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple.
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
数学的本质不是使简单的事情复杂化，而是使复杂的事情简单化。
尤里·泽瓦 尤里·泽瓦
抽象状态机理论创立者
🎲 随机 · 灵感闪现 ✨ 名言如星，拾光而行