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逻辑
教育所有传达的是对思想的力量、思想的美妙和思想的逻辑的一种深刻的认识,以及一种特殊的知识——这种知识与知识的习得者的生活有着特殊的关系。
怀特海
一个概念,除非包含它的命题是正确的,否则就没有多大价值。所以,证明一个概念的一个必要条件是证明包含它的命题的正确性,无论是通过实验还是逻辑推理。
怀特海
数学教育的目标是让学生熟悉抽象思维,明白如何将其运用到具体情形之中,并且掌握逻辑推理的一般方法。
怀特海
有益表达是尽量有效地向他人说明自己观点的一种方式。你的目的不是为了劝任何人相信你是对的,而是为了帮助别人理解你这样想的原因。有益表达让别人有机会质疑并影响你的思考过程,而不是讨论其结论。有益表达有助于揭示和弥合知识差异(通过分享信息)、逻辑差异(通过讲述需求、标准和逻辑推理)和目标差异(通过讲述目标)。
弗雷德·考夫曼
学习逻辑和数学。一旦掌握了逻辑和数学,无论读什么书你都不会发怵了。无论是数学、物理、电气工程、社会学还是经济学。你应该不畏惧阅读书架上的任何一本书。其中一些书对你来说难度可能有点儿大,但是没关系,你还是应该接着读,只要有机会就一遍又一遍地阅读。
埃里克·乔根森
知识源头,就像河流的源头一样,是知识发源的地方,是知识刚刚被创造出来的地方。源头的知识浓度和质量极高,有丰富的底层逻辑和基础概念。顺流而下,离源头越远,支流越多,混入的杂质也就越多。当一份知识掺入了太多杂质时,恐怕只能勾兑成鸡汤了。
古典
获得百倍收益的关键,并不是百倍努力。每个时代的高手都在利用社会和科技的底层逻辑撬动自己,实现跨越式的成长。
古典
我们为什么要开眼界?为什么要读经典书籍?为什么要见大师?为什么要学习底层逻辑?就是需要看到体系、看到全貌,才不会执意在某一个子系统里做到100分,而是利用“二八法则”快速跑通循环。
古典
在童年时期玩耍时间比较多的孩子,其思维方式、社交能力和各项指标都会得到更均衡的发展。玩耍是孩子探索世界的方式。在自由玩耍的过程中,孩子可以通过奔跑锻炼自己的运动能力,通过解决问题开发自己的想象力,通过合作与竞争培养自己的社交与领导能力。在玩耍的过程中,孩子们学会了换位思考,建立了自尊心,提高了专注力。最重要的是,在玩耍的过程中,孩子们不会根据成年人的要求重复某项活动、寻求标准答案,而是努力探索“各种不同的方案,各种运动、行为、逻辑和想象的可能”。
朱永新
养成谈论感受的习惯也很重要,包括你的感受和孩子的感受。随着孩子日益成熟,大脑更趋向逻辑思考,这并不是说孩子会因此变得非常理性,人类永远是感性导向的,但孩子可以学会运用图片、绘画、语言来表达他的感受。通过这种方式,他们开始学会掌控情绪,而不是任凭情绪摆布。
菲利帕·佩里
在这个世界上,有一些人,一旦在某个领域获得了成功,就几乎可以在任何一个领域都获得成功。为什么会有这样的人存在呢?这背后,其实是有商业逻辑的。人生,就是一种商业模式。我们可以将其总结为一个公式:人生商业模式=能力×效率×杠杆。
程东升
一个有判断力的人要知道,这个世界上有大量逻辑自洽却互相矛盾的信仰。信仰内逻辑自洽,信仰间互相矛盾。这时,你只有选择。一旦选择,就无法被击败。每个人都有自己的信仰,不要攻击别人的信仰。因为,第一,你不可能获胜;第二,你会失去这个朋友。
程东升
一个人一旦在低层次形成了逻辑闭环,可能就无法前进了。因为所有的问题在他的逻辑闭环之中,都是可以解释的。过往的经验反倒束缚了眼界和判断,而无法打破自己的逻辑闭环,就无法捅破那层看似很薄的窗户纸,无法上升至新境界。
程东升
他大量吸收新知识,无论风吹雨打从不间断,不断地去学习别人的逻辑框架,然后不断地下沉,往外延伸。在吸纳海量的新知识之后,他不断迭代逻辑层次,不断复盘,不断进行结构调整。面对一次次打击后又重新站起来,这种人的思维结构永远如同初生的婴儿一般,这使他拥有着澎湃的生命力和无限的希望。就算这种人现在的知识结构、知识量都不如你,你也绝对不能小看他。因为他的身体里潜伏着一头真龙,未来无可限量。
程东升
第五层次:思维有闭环,思考有逻辑,且能在高层次形成逻辑闭环,并始终保持不断打碎自己的开放心态。在这一层次的人的思维闭环永远开放,永远没有死环。他的思维是一圈圈螺旋式的,可以无限地往下延伸到深不可测的海底,也可以无限地向宇宙最深处延伸。
程东升
仅用语言是不足以来传递一种逻辑的, 只有通过逻辑的吸收工具,语言才可以被理解,这种工具的根源要更为深刻,因为它源自多个行动或多项操作的协同。
皮亚杰
智力运算的发展起源于最广义的有效行动,因为逻辑首先是行动的总体协调的表达;这种行动的总体协调必然包含一个社会的层面,因为行为的协调在个体内部和个体之间都是一个同样的过程,个体的运算被社会化便是合作,合作在严格意义上来讲就是把每个人的运算联合在了一起。
皮亚杰
大人要求孩子控制他们的行为,而大人却难以控制得住自己的行为。然而,控制你自己的行为对于打破报复循环来说是重要的。惩罚(即使被拙劣地伪装成“逻辑后果”)只能使报复循环永无休止。一个受到鼓舞的孩子不需要行为不当。这是父母与老师们最难理解的一个概念。我们太习惯于用惩罚、说教以及其他形式的责难、羞辱和痛苦来促使孩子做得更好了。鼓励并不像很多人相信的那样,是对不良行为的奖励。鼓励会消除孩子对不良行为的需要。
简·尼尔森
如果我们想确定一个儿童的智力发展程度,就应该去考察他们在最开始“智力表现”。也就是说,我们应该研究他们在语言表达和劳动中对手的运用,这样做应该是合乎逻辑的。
蒙台梭利
所谓反向叙述,是按照自己理解的逻辑,重新描述一遍前面结构化倾听获得的信息,请对方做个确认。
李天田
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