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德韦克的理论说，人对智能的思维模式可以分为两种。一种是所谓的“成长型思维模式”（growth mindset），认为学习不在于天赋，而在于努力，只要努力用功，什么都能学会。另一种叫“固定型思维模式”（fixed mindset），就是特别相信天赋的作用，擅长的东西就是擅长，要是不擅长怎么学都没用。
万维钢
新知特约撰稿人
万维钢笔名同人于野，1999年毕业于中国科学技术大学，现为美国科罗拉多大学物理系研究员。是“学而时嘻之”博主。博文介绍为“用理工科思维理解世界”，喜欢科学和政治，作品以理性思维见长。
“哥德尔不完备性定理”说，只要自然数的公理系统只有有限条公理，那么就一定存在一些命题，你既不能用这些公理证明它是对的，也不能判断它是错的。也就是自然数的公理系统是不完备的。
万维钢
新知特约撰稿人
阿尔弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski），他在1948年就证明了，如果是一个封闭的实数系统，那它就有可能是完备的，也是自洽的。
万维钢
新知特约撰稿人
我们可以不断地跳出旧系统，探索新知识，发明新语言，建立新系统。
万维钢
新知特约撰稿人
广义相对论说“物质告诉时空怎么弯曲，时空告诉物质怎么运动”。
万维钢
新知特约撰稿人
兰兹伯格说，有没有什么东西，是必须存在，凭空就存在，而且一直都是不可约化的复杂的呢？这样的东西的确有，它就是，数学。
万维钢
新知特约撰稿人
体育是商业化了的、简直是被糟践了的随机性。——纳西姆·塔勒布
万维钢
新知特约撰稿人
博彩公司开出的赔率，是专家预测和投注者共识联合作用的结果。
万维钢
新知特约撰稿人
有一个永远不变的数学王国，很多人把它叫作“柏拉图世界”。柏拉图世界里有各种各样的数学结构。每一个数学结构，都对应一个物理实体。这个观念被称为“数学民主主义”：数学上存在，物理上就存在。无数个数学结构，就对应着无数个数学宇宙。数学宇宙的特点就是除了数学就没有别的东西——一切包袱都只不过是人为的概念而已。基本粒子是纯粹的数学结构，底层的一切，只有数学。
万维钢
新知特约撰稿人
现代信息论的祖师爷，克劳德·香农（Claude Shannon）有一个洞见：一个东西信息量的大小，取决于它克服了多少不确定性。可供选择的范围越广，选择的信息量就越大。
万维钢
新知特约撰稿人
信息就是意外。从“信息论”这个维度出发，有两种事情是特别值得我们去做的：（1）出乎别人意料的事。（2）给自己增加选项的事。
万维钢
新知特约撰稿人
德韦克的理论说，人对智能的思维模式可以分为两种。一种是所谓的“成长型思维模式”（growth mindset），认为学习不在于天赋，而在于努力，只要努力用功，什么都能学会。另一种叫“固定型思维模式”（fixed mindset），就是特别相信天赋的作用，擅长的东西就是擅长，要是不擅长怎么学都没用。
万维钢
新知特约撰稿人
人唯有在能够感觉自己有价值时，才有勇气。
岸见一郎
日本作家
我们需要的不是更换而是更新。
岸见一郎
日本作家
某人如何看“世界”，又如何看“自己”，把这些“赋予意义的方式”汇集起来的概念就可以理解为生活方式。从狭义上来讲可以理解为性格；从广义上来说，这个词甚至包含了某人的世界观或人生观。
岸见一郎
日本作家
即使人们有各种不满，但还是认为保持现状更加轻松、更能安心。
岸见一郎
日本作家
我所能做的就是首先让其接受“现在的自己”，不管结果如何，首先让其树立起向前迈进的勇气。阿德勒心理学把这叫作“鼓励”。
岸见一郎
日本作家
人的烦恼皆源于人际关系。
岸见一郎
日本作家
仅止于个人的烦恼，即所谓的“内部烦恼”根本不存在。任何烦恼中都会有他人的因素。
岸见一郎
日本作家
困扰我们的自卑感不是“客观性的事实”而是“主观性的解释”。
岸见一郎
日本作家
人是作为一种无力的存在活在这个世界上。并且，人希望摆脱这种无力状态，继而就有了普遍欲求。阿德勒称其为“追求优越性”。
岸见一郎
日本作家
阿德勒却完全把人生责任和选择的权力交给了我们自己。当我们从这些束缚中解脱出来后，却会发现，我们其实一直都很自由，真正让我们裹足不前的，原来正是我们自己。正如本书的名字《被讨厌的勇气》，承担这种自由和责任，需要无畏的勇气。这种勇气，是阿德勒心理学的关键词，也是我们人生问题的最终解药。
岸见一郎
日本作家
