译文：人生的处境变化无常，我们一定要谋划未来，学习安身立命的本领；人生的光阴容易逝去，我们应该尽早谋划人生，确立目标并付诸行动。赏析：生命有限，时光短暂，我们应早日树立人生目标，学得一技之长，方能立于不败之地。

证明是一种用于使他人相信数学陈述为真的工具。

追求真理的路上，只有勇者能够坚持到底。

计算的本质不仅在于符号的操作，更在于对这些操作所代表意义的深刻理解。

信じることは、時に苦しい。でも、信じることをやめたら、何も始まらない。