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在1948年那篇提出信息论的论文里,香农就已经注意到无限精度的测量信息不可编码,但是有噪音的、有误差的测量信息可以编码——现在我们把这个理论称为“信道容量定理”(channel capacity theorem)。所以我们的生活应该不受影响,毕竟凡是人为取用的信息都有误差,那就都可以数字化和信息化。但是从理论上来说,如果真实世界是一个连续的实数系统,它就不可能用一个数字化的信息系统完全描写。但是现在有很多人相信,真实世界根本就不是建立在实数上的。
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