「所有人都认为当然[误差是正态分布]，Lippman 先生有一天告诉我，因为实验者相信这是数学定理，而数学家相信这是实验确认的事实。」- 亨利·庞加莱经典语录

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所有人都认为当然[误差是正态分布]，Lippman 先生有一天告诉我，因为实验者相信这是数学定理，而数学家相信这是实验确认的事实。

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思想绝对不能屈服，于教条、于团体、于热情、于利益、于成见，不管什么都不能，只能留下事实本身，因为，对思想而言，屈服了就不再是思想。
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对一切都怀疑或对一切都相信，是两种同样便捷的解决方案，二者都免除了思考的必要。
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社会学是方法最多、结果最少的科学。
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对于人们来说，怀疑一切和全盘信任是同样轻松的事情，因为这两件事都不需要反思。
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数学的创造过程如同在黑暗中摸索，只有当潜意识的火花突然点亮，我们才能看到隐藏在复杂问题背后的简单规律。
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数学家是天生的，不是后天形成的。
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我们强加给世界的另一个框架是空间。几何学的头一批原理从何而来？它们是通过逻辑强加给我们的吗？罗巴契夫斯基通过创立非欧几何学证明不是这样。空间是由我们的感官揭示给我们的吗？也不是，因为我们的感官能够向我们表明的空间绝对不同于几何学家的空间。几何学来源于经验吗？进一步的讨论将向我们表明情况并非如此。因此，我们得出结论说，几何学的头一批原理只不过是约定而已；但是，这些约定不是任意的，如果迁移到另一个世界(我称其为非欧世界，而且我试图想象它》，那我们就会被导致采用其他约定了。
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科学家研究自然……是因为喜欢，而喜欢是因为它很美。
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时间的定义就是要让运动方程变得简单。
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精神具有创造符号的能力，从而正是精神，构造了只是符号特殊系统的数学连续统。其能力只是受到避免矛盾的必要性的限制；但是，只有经验向精神提供刺激物，精神才能利用这种能力。
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但是在这里，真正属于我的世界只有脚下的小路那么宽。我一步也不会离开这条路。我从不曾需要多么宽阔的通道，能侧身而过就足够了。像鸟在天空侧身飞翔，鱼在大海里侧身遨游，我从来不曾渴望过全部的世界。我只是经过这个世界，去向的一个小小的所在。我只依赖熟知的事物而生活，我心有牵挂，不想迷路，不想回不了家。我在山野里，游荡在节制之中。但已经感到足够的自由。
李娟 李娟
表面看起来糟糕的事，本质上却往往并非如此。
塞涅卡 塞涅卡
我绝不坚信这个时代没有放之四海而皆准的正义和良善的价值观，它们不仅仅有，而且不是朝令夕改流动无常的，它们是稳定而永恒的。
亚历山大·索尔仁尼琴 亚历山大·索尔仁尼琴
我们根本没想到要怀疑或轻视“历史的启示”；历史就是我们的一切。
恩格斯 恩格斯
人人为我，我为人人。
列宁 列宁
你们从我这抢不走任何东西，如果一个人愿意给，那就谈不上抢。
塞涅卡 塞涅卡
时间对我说：你忘了我也没用，因为你想忘了的，与我无关。
王朔 王朔
这么长的离别早已把激情推到遥远而模糊的过去，再要这么激动，该有多荒唐。八年中还有什么不可能发生呢？各种各样的事件、变更、疏远、淡漠——这期间一定包罗了种种变化，还有对过去时光的忘却——这非常自然，而且肯定无疑。
简·奥斯汀 简·奥斯汀
一个人，出生了，这就不再是一个可以辩论的问题，而只是上帝交给他的一个事实；上帝再交给我们这个事实的时候，顺便保证了它的结果。所以死不是一件急于求成的事，死是一个必然会将临的节日。
史铁生 史铁生
有钱人相信：“我创造我的人生。”不管是出于自觉还是不自觉的原因，一个人的人生状态都是自己造成的。
哈维·艾克 哈维·艾克
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但是在这里，真正属于我的世界只有脚下的小路那么宽。我一步也不会离开这条路。我从不曾需要多么宽阔的通道，能侧身而过就足够了。像鸟在天空侧身飞翔，鱼在大海里侧身遨游，我从来不曾渴望过全部的世界。我只是经过这个世界，去向的一个小小的所在。我只依赖熟知的事物而生活，我心有牵挂，不想迷路，不想回不了家。我在山野里，游荡在节制之中。但已经感到足够的自由。
李娟 李娟
但愿同入梦。
琼瑶 琼瑶
悲伤就是知识
拜伦 拜伦
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塞涅卡 塞涅卡
我绝不坚信这个时代没有放之四海而皆准的正义和良善的价值观，它们不仅仅有，而且不是朝令夕改流动无常的，它们是稳定而永恒的。
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我们根本没想到要怀疑或轻视“历史的启示”；历史就是我们的一切。
恩格斯 恩格斯
奇花与丽日争妍，翠竹共青天斗碧。
吴承恩 吴承恩
大家礼义教子弟，小家凶恶训儿郎。
周希陶 周希陶
真理就是自由人的祖国。真理不存在于丑化了的现实里。生命的第一个行动就是创造的行动。在争论中是不分高贵卑鄙，也不管称号姓氏的，重要的只是真理，在它面前人人平等。
罗曼·罗兰 罗曼·罗兰
人人为我，我为人人。
列宁 列宁
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然后我开始研究算术问题，没有任何明显结果，也没有怀疑它们可能与我以前的研究有最少的联系。我厌恶自己没有成功，就去海边玩了几天，并想着完全不同的事情。有一天，当我走在悬崖上时，突然出现了一个想法，同样具有简洁、突然和直接确定的特征，不定三元二次形式的算术变换与非欧几里得几何的算术变换是相同的。
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法国最伟大的数学家之一
纯粹分析为我们提供了多种路径，并保证了它们的无误性。它向我们打开了一千种不同的方式，我们可以满怀信心地前行，确信不会遇到任何障碍。但是，在所有这些方式中，哪一种最能迅速地引导我们到达目标？谁来告诉我们选择哪个？就需要一种能让我们从远处看到终点的能力，直觉就是这种能力。对探险者来说，选择路线是必要的；对于一个想知道自己为什么选择这条路的人来说，也是如此。
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法国最伟大的数学家之一
所有伟大的进步都发生在两门科学走到一起的时候，当它们的相似之处显示出来的时候，尽管它们的本质明显不同。
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法国最伟大的数学家之一
发明就是避免建造无用的东西，而建造少数有用的东西。
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没有把握的预见，也比完全没有预见好得多。
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法国最伟大的数学家之一
思想只是两个漫漫长夜之间的一个瞬间，而瞬间就是一切。
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法国最伟大的数学家之一
思想在云里升起，我感到它们互相碰撞，直到成对地连在一起，可以说，形成一个稳定的组合。
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法国最伟大的数学家之一
前边的一个小错误会导致后边的一个巨大错误。
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法国最伟大的数学家之一
不存在一个完全独立于想象、观察或感觉的精神世界。对外部世界来说，就算它存在，我们也永远无法进入。
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法国最伟大的数学家之一
实验是真理的唯一来源。只有它才能教给我们一些新东西，只有它才能给我们确定性。
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法国最伟大的数学家之一
总而言之，要从经验中得出规律，就必须概括。这是一种强加给最谨慎的观察者的必要性。
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法国最伟大的数学家之一
如果不注意和区分两种相反的趋势，或者更确切地说是两种完全不同的思想，就不可能研究伟大的数学家的作品，甚至是小人物的作品。一类首先专注于逻辑，阅读他们的作品，人们很容易相信他们只是一步一步地前进，就像一个沃邦人在被围困的地方推进他的战壕，不留任何空隙。另一类则受直觉引导，一开始就做出快速但有时不稳定的征服，就像前卫的大胆骑兵一样。
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法国最伟大的数学家之一
对于这些简单的假设，我们必须十分谨慎，因为这些是最有可能被忽视的。
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法国最伟大的数学家之一
跟埃尔米特（M. Hermite）交谈。他从来不会唤起一个具体的形象，但你很快就会发现，对他来说，更抽象的实体就像生物一样。
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法国最伟大的数学家之一
逻辑有时会造就怪物。半个世纪以来，我们看到了大量奇怪的功能，它们似乎被迫与为某种目的服务的实用功能尽可能地不相似。
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法国最伟大的数学家之一
当物理学家要求我们解决一个问题时，他们给我们的不是苦差事，相反，是我们应该感谢他们。
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法国最伟大的数学家之一
教育者的任务是让孩子的精神再次穿越其祖先已经离开的地方，迅速通过某些阶段，但不压制任何一个阶段。
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法国最伟大的数学家之一
社会学是方法最多、结果最少的科学。
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法国最伟大的数学家之一
理智的头脑不应该为犯逻辑错误而内疚，但有些非常聪明的人却无法遵循数学论证。
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法国最伟大的数学家之一
假设是我们最不缺的。
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法国最伟大的数学家之一
我们强加给世界的另一个框架是空间。几何学的头一批原理从何而来？它们是通过逻辑强加给我们的吗？罗巴契夫斯基通过创立非欧几何学证明不是这样。空间是由我们的感官揭示给我们的吗？也不是，因为我们的感官能够向我们表明的空间绝对不同于几何学家的空间。几何学来源于经验吗？进一步的讨论将向我们表明情况并非如此。因此，我们得出结论说，几何学的头一批原理只不过是约定而已；但是，这些约定不是任意的，如果迁移到另一个世界(我称其为非欧世界，而且我试图想象它》，那我们就会被导致采用其他约定了。
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法国最伟大的数学家之一
精神具有创造符号的能力，从而正是精神，构造了只是符号特殊系统的数学连续统。其能力只是受到避免矛盾的必要性的限制；但是，只有经验向精神提供刺激物，精神才能利用这种能力。
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法国最伟大的数学家之一
每一个命题都可以用无限的方式概括，但是在所有可能的概括中，我们必须选择，且只能选择最简单的。
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法国最伟大的数学家之一
对于人们来说，怀疑一切和全盘信任是同样轻松的事情，因为这两件事都不需要反思。
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法国最伟大的数学家之一
数学家不是造就的，是天生的。
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法国最伟大的数学家之一
我们也知道真理通常是很残酷的，然而，我们却不知道幻觉是否能使人身心宽慰。
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法国最伟大的数学家之一
科学就是事实。人们不会问一个科学理论是否正确，而只问它是否方便。
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法国最伟大的数学家之一
数学家是天生的，不是后天形成的。数学是为不同事物赋予相同名称的艺术。
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法国最伟大的数学家之一
科学家研究自然……是因为喜欢，而喜欢是因为它很美。
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法国最伟大的数学家之一
发明就是辨别，选择。我们通过逻辑证明，我们通过直觉发现。
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法国最伟大的数学家之一
民主原则的体现和民主目标的实现不能建立在这个国家崩溃和瓦解的基础上，我们必须按照自己的步伐和自己的概念来发展民主。俄罗斯现在的做法并没有破坏民主的本质，而是为了更好地实现民主。
普京 普京
现任俄罗斯总统
小时候我在列宁格勒的街头学到了一点：如果一场打斗不可避免，那你必须主动出击。
普京 普京
现任俄罗斯总统
寻求上帝——我本可以把这封信写得更短一些，可惜我没有足够的时间。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
大自然中没有赏也没有罚，只有后果。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
万事万物模仿大自然，一粒种子撒在好土壤里，结出了果实；一个原则撒在一个好头脑里，产生了结果。一切事物都由同一位主来产生、处理；先有根，继有干，终有果。——先有原则，终有结果。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
人是能够思想的芦苇。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
人类美德之真标识，乃其融洽各种相反之德性而全备其间之各等级之能力。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
真正的辩才轻视辩才，真正的德性轻视德性。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
悟性和感觉会受社会所模造、悟性和感觉会受社会所败坏；好的社会改善他们，坏的社会败坏他们。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
人们一般易于被自己发现的理由所说服，甚于他人心中的理由。
布莱士·帕斯卡 布莱士·帕斯卡
数学家
🎲 随机 · 灵感闪现 ✨ 名言如星，拾光而行